Астрономические инструменты дотелескопные приборы

Глобусы

Но всё-таки, глобус инструментом можно назвать только условно; прочитать о античных глобусах подробнее можно здесь: Небесные глобусы, а сохранившиеся античные глобусы описаны на соответствующих страницах сайта: Атлант Фарнезе, Глобус Кюгеля, Майнцский глобус.

Мы сделаем следующий шаг.

Армиллярная сфера

Три основных небесных больших круга — горизонт, небесный экватор и эклиптика — формируют костяк армиллярной сферы, к ним добавляются меридиан, первый вертикал, колюры равноденствий и солнцестояний, тропики, может быть какие-то дополнительные круги и, например, солнце с луной. (Кстати, название инструмента от лат. armilla — «кольцо».) Вся эта конструкция укрепляется на двух или трёх осях, позволяющих ей вращаться, имитируя суточное и, может быть, годовое движение и изменение широты.

Изобретение инструмента приписывают Эратосфену (III — II вв. до н.э.), но может быть, он использовал и усовершенствовал конструкцию предшественников. Птолемей подробно описал устройство в своем фундаментальном «Альмагесте» (он называл её «астралабон», астролябия).

Армиллярная сфера может использоваться для определения небесных координат, а также для перевода из одной системы координат в другую. Однако, как наблюдательный инструмент сфера неудобна: она большая, громоздкая и тяжелая; поэтому постепенно вышла из научного употребления и стала использоваться как наглядное учебное пособие в качестве модели небесной сферы; астрономы же стали использовать её более мобильные аналоги.

Один из примеров такой «упрощенной армиллярной сферы» — «астрономические кольца» нидерландского мастера Геммы Фризиуса; известные также по имени изобретателя: «кольца Геммы» или «кольца Фризиуса». Он убрал из армиллярной сферы всё лишнее, оставив только основные небесные круги. Впервые конструктор опубликовал дизайн инструмента в 1534 году, но к тому времени существовали и другие астрономические приборы, унаследовавшие модернизированную концепцию армиллярной сферы.

Торкветум

Армиллярная сфера представляла собой буквальную геометрическую 3D-модель небесной сферы; в торкветуме были реализованы две идеи, позволившие сделать прибор удобнее и меньше. Во-первых, три сферические конструкции, отвечающие за три системы координат, были заменены их проекциями на плоскость: проще говоря, тремя дисками, по которым производилось отсчеты по горизонтальной, эклиптической и экваториальной системам. А во-вторых, диски эти были были сделаны не со-центричными, что с астрономической точки зрения совершенно и не является обязательным.

Как отмечает Джон Норт в "Иллюстрированной истории астрономии и космологии", монтировка торкветума концептуально эквивалентна экваториальной монтировке в современном телескопостроении.

В 1326 году английский математик, астроном и монах Ричард Уоллингфордский (Richard of Wallingford) сконструировал редуцированный вариант торкветума, который он назвал «ректангулус» (rectangulus), более компактный и не требующий дополнительных расчетов при переводе координат. Он написал инструкцию трактат Tractus Rectanguli, описывающий инструмент, однако, тот так и оставался в единственном экземпляре, был утерян, а к 600-летию изобретателя восстановлен и теперь хранится в Музее истории науки (History of Science Museum) в Оксфорде. К сожалению, на сайте музея есть только кратчайшее описание устройства, но нет изображения: Square wooden base with a shaped square copper alloy pillar stand rising to the four arms of the rectangulus. The topmost arm is an alidade. The upper three arms are pivoted and the middle two can carry a plumb line. Two plumb lines present.. Как он использовался также не понятно.

Я нашел схему инструмента в «Иллюстрированной истории астрономии…» Джона Норта, однако, как им пользоваться так и осталось неясным.

Астролябия

Теория астролябии была разработана в III веке до н.э. Аполлонием Пергским, предложившим использовать удобную во многих отношениях стереографическую проекцию.

Изготовление самого инструмента «в металле» приписывают Евдоксу (IV в. до н.э.) или тому же Аполлонию; это наверняка произошло вскоре после разработки теории, хотя первая «задокументированная» астролябия, «малый астролабон», как назвал её конструктор Теон Александрийский, относится к IV веке уже нашей эры.

Астролябия представляет собой конструкцию соосных вращающихся частей. Корпус или тарелка с углублением для остальных деталей и бортиком, на который нанесён лимб со шкалой и подвес. В тарелку вкладывается и жестко фиксируется круглый диск — тимпан (τύμπανον — «бубен»), на котором нанесены элементы горизонтальной системы небесных координат: горизонт, меридиан, круги равных высот и азимутов. Поскольку координатная сетка зависит от географической широты наблюдателя, изготовлялось несколько тимпанов, каждая сторона тимпана предназначалась для использования на конкретной широте; тимпанов могло быть до десяти штук (соответственно, 20 широт), все они вкладывались в тарелку и использовался, естественно, только верхний. Подвижный вращающийся паук нёс систему небесных экваториальных координат: полюс Мира, экватор и эклиптику, тропики и набор звёзд, положение которых указывалось остриями-указателями.

С другой стороны тарелки гравировался круг эклиптики и круговой календарь: используя их как номограмму можно было для каждого дня определить эклиптическую долготу солнца. Интересно, что центры кругов эклиптики и календаря не совпадают: так эмулировалась неравномерность движения солнца по эклиптике.

На свободных пространствах обоих сторон инструмента размещалась полезная информация: линии часов, таблицы астрономических и тригонометрических преобразований, таких как, скажем, шкалы «прямых» (тангенсов) и «обратных теней» (котангенсов), географические таблицы (города с координатами, киблой и и расстоянием до Мекки), а также мудрые изречения, например, надпись на арабском «назначение этого творения — остаться после нас» на астролябии Эрмитажной коллекции, обнаруженная Сергеем Масликовым.

Ну, и заканчивая описание конструкции: на центральную ось крепилась алидада — визирная линейка, позволявшая наводиться на интересующие объекты, солнце или звезды.


Базовая функция астролябии — определение времени по высоте солнца над горизонтом (точность достигала 15 минут), и далее по списку:

• горизонтальный азимут восхода и захода небесных объектов (солнца или звезды);
• время восхода солнца и звёзд (и наступление сумерек);
• продолжительность дня и ночи;
• календарная дата по наблюдению кульминации, захода или восхода солнца или звезды;
• эклиптические координаты небесных объектов и угловые расстояния между ними (последнее важно для составления гороскопа);
• вычисление «гороскопа»в данном случае это восходящий градус эклиптики;
• перевод астрономических координат из одной системы в другую;
• физическая высота объектов, например, башни;
• домификация (определение границ домов гороскопа — важная астрологическая задача!);
• на арабском востоке — определение киблы и
• времени намазов
• и т.д. и т.п.

Использование астролябии требовало знаний и навыка, но если освоить её, Вселенная покажется вам яблоком на ладони, как заверял учеников индийский астроном XV века Рамачандра Вайджапеин.

Появившись в античности, астролябия попала к арабом, и мусульманские астрономы в должной мере оценили практичность и универсальность этого инструмента. Если зайти на страницу Исламские астрономы, содержащую список средневековых зиджей, можно убедиться, какое значение они уделяли астролябии, совершенствуя и модифицируя её, добавляя новую функциональность и наоборот, конструируя упрощенные варианты для чайников. Примерно с X века астролябия становятся известна в Западной Европе (через Испанию, конечно): вначале используются арабские инструменты, а позднее появляются собственные.

Постепенно в Европе астролябия становится «модным» инструментом, говорящим о духовитости интересах владельца и его статусе. С одной стороны, делались астролябии — предметы искусства, с изящной отделкой, изощренной гравировкой деталей и даже гравюрами или стихами. (Впрочем, такие инструменты делались и арабами.) С другой стороны, создавались «мобильные решения» на пергаменте или из дерева; образованные монахи носили их на поясе в мешочке (карманы на монашеской одежде не допускались) или даже без мешочка: пусть все видят учёность владельца!

Соответственно, и конструкции были разные.

В одной стороны для практических нужд мореплавателей изготовлялись упрощенные астролябии, называвшиеся «морскими астролябиями», вся функциональность которых сводилась к определению высоты объектов (обычно солнца) над горизонтом. Они включали только алададу и шкалу высот на лимбе. Астролябия подвешивалась на пальце, для повышения устойчивости в нижней части прибора встраивался массивный балласт. Вес инструмента мог вполне превышать два килограмма, а пользоваться им во время даже минимальной качки было сложно, приходилось по возможности приставать к берегу для определения положения; точность измерения не превышала полуградуса, а это, между прочим, больше 50 км пути. Пример морской астролябии  — balesilha португальских мореплавателей.

С другой стороны, создавались очень сложные астролябии с множеством дополнительных функций, часто существовавшие в единственном экземпляре вместе с трактатом, в котором описывалось их функционирование, например, астролябия Аз-Заркали, не получившая распространения именно из-за своей сложности, астролябия ат-Туси, сконструированная в 1328/29 гг. и самая сложная из когда-либо созданных, или «альбион» уже упоминавшегося английского монаха Ричарда Уоллингфордского. (Название «альбион» характерно: с одной стороны оно напоминает название острова Великобритания, с другой — похоже на что-то арабское с артиклем «аль-», а арабы еще были законодателями научной моды. Но на самом деле, название означат all by one, «всё в одном»: действительно, инструмент был очень сложным.)

Впрочем, последние инструменты часто относят к экваториумам.

Вычислительным инструментом астрологов был директориум: астролябия, приспособленная для расчета дирекций. «Дирекции» — это метод прогностической и ректификационной астрологии, заключается он в приеме, когда планета или ключевая точка гороскопа «приводится» (direct) к новому положению по определённым правилам. Например, для молодого человека 33 лет т.н. Середина Неба (MC) гороскопа перемещается на 33 градуса; соответственно новому положению пересчитываются куспиды домов гороскопа и определяется жизненный тренд на указанный возраст. С помощью директориума все вычислительные действия сводились к повороту диска на 33 градуса.

Вероятно, дизайн астролябии — вращающийся паук на фоне тимпана — послужил прообразом первых башенных механических часов, появившихся в Англии XIII века; постепенно паук редуцировался до одной часовой стрелки, обозначавшей солнце, а тимпан — сначала до лимба с обозначением 24 часов, а потом, с утерей астрономической символики, до 12 часового круга. (С другой стороны, часы приобрели минутную стрелку, но эта история не имеет отношения к астролябии.)

Дальнейшее развитие астролябии, а точнее, её простой формы, морской астролябии — квадрант и секстант, но они выходят и за временные рамки нашего обзора, да и относятся уже не к астрономии, а к навигации. Другой дальний потомок астролябии — «подвижная карта звёздного неба», атрибут школьного учебника астрономии в те далёкие времена, когда астрономия еще входила в школьную программу. В подвижной карте неба, правда, произошёл обмен функций отдельных элементов: неподвижный тимпан, нёсший в астролябии горизонтальную систему координат, теперь содержит звёздное небо, а прежний паук со звёздами трансформировался в горизонт. У подвижной карты звёздного неба есть ещё один средневековый родитель — вольвелла, речь о которой пойдёт дальше.

В России сохранилось всего 14 исторических астролябий: девять в Эрмитаже, три в Кунсткамере, один в Центральном военно-морском музее (это всё в Питере) и один в Москве, в Музее Востока.

Галерея

Современная модель паука астролябии; указаны и подписаны некоторые звёзды

паук астролябии
Franciscus Chassignett fecit Romae anno D[omi]ni 1622

арабская портативная астролябия с дополнительными тимпанами
Историко-географический институт Вила-Велья, Бразилия — Casa da Memória/Midiateca Capixaba

куфическая медная астролябия
«Вазы, мебель и инструменты», 1809

латунная астролябия с арабскими надписями, 984 — 1004
Музей истории науки, Оксфорд, Англия

астролябия Al-Sahl al-Asturlabi al-Nisaburi
латунь, серебряные инкрустации, серебрение
указатели звёзд в виде фигур людей, птиц и животных
Германский национальный музей в Нюрнберге

арабская астролябия, 1217
надпись: «Сделано Мухамадом ибн Омаром ибн Джаафаром аль-Кармани в 714 году хиджры»
музей Феса, Марокко

латунная астролябия, 1221 — 1222
Музей истории науки, Оксфорд, Англия

астролябия с домами луны, 1227 — 1228
указатели звёзд в виде растений и птицы, арабские подписи
Музей истории науки, Оксфорд, Англия

испано-мавританская астролябия, 1255 — 1265
латунь, медь; D = 179 мм
Музей истории науки, Оксфорд, Англия

готическая астролябия, 1350 — 1400
латунь, D = 177 мм
Музей истории науки, Оксфорд, Англия

медная астролябия с арабскими подписями, 1390 — 1436
Музей MAS, Антверпен, Бельгия

готическая астролябия, 1400
латынь, латунь, D = 152 мм
Музей истории науки, Оксфорд, Англия

астролябия, 1400
латынь, латунь, D = 152 мм
Музей истории науки, Оксфорд, Англия

астролябия, 1450 — 1500
латынь, латунь, D = 152 мм
Музей истории науки, Оксфорд, Англия

астролябия, 1466, Страсбург, Франция
латынь, латунь
Hessisches Landesmuseum Darmstadt, Дармштадт, Германия

астролябия, 1481, Альбайсин, Гранада, Испания
арабский
Археологический музей Гранады, Испания

астролябия для широты 42° — 49°, XV в.
лытынь, медь, D = 200 мм
Maps and Plans Department of the BnF, Франция

астролябия, 1500,
латынь; латунь
Музей истории науки, Оксфорд, Англия

астролябия, 1553, Жан Наз (Jean Naze)
латынь; латунь
Лионский музей изобразительных искусств, Франция

астролябия, 1559, Томас Геминус (Thomas Geminus)
латынь; латунь
Музей истории науки, Оксфорд, Англия

астролябия, 1560, Франция
Музей истории науки, Оксфорд, Англия

астролябия, 1570 — 1610, Лондон
латынь; латунь
Музей истории науки, Оксфорд, Англия

деревянная астролябия, 1583, Германия
латынь; дерево и бумага
Музей истории науки, Оксфорд, Англия

деревянная астролябия, 1584, Филипп Данфри (Philippe Danfrie), Париж
латынь; дерево, бумага, латунь
Музей истории науки, Оксфорд, Англия

двенадцатиугольная астролябия, 1585, Эразм Хабермель (Erasmus Habermehl), Германия
латынь; латунь и золото
Музей истории науки, Оксфорд, Англия

астролябия, 1585 — 1605, Johann Anton Linden, Хайльбронн, Германия
латынь; латунь
Музей истории науки, Оксфорд, Англия

астролябия, 1590, Эразм Хабермель (Erasmus Habermehl), Прага
латынь; медь и золото
Музей истории науки, Оксфорд, Англия

астролябия, 1597, Johannes Bos
латынь; латунь; D = 125 мм
для звёзд указаны «планетные характеры»
Планетарий Адлера, Чикаго, США

астролябия, XVI в.
латунь, бронза, золото
указатели звёзд в виде фантастических животных
Художественный музей Милуоки, США

астролябия Янсена Захариаса (вер., владелец), 1600 — 1636
латынь; серебро, медь, железо; D = 60 мм
Королевское антикварное общество, Нидерланды

астролябия, 1608
D = 340 мм
Музей истории Гамбурга, Германия

астролябия Петра Первого, 1614, Георг Айершоттель, Нюрнберг, Германия
Эрмитаж, Санкт-Петербург, Россия

франко-итальянская астролябия, 1625, Королевство Франция
латынь; латунь; D = 331 мм
указатели звезд не только подписаны, но и обозначены «планетные качества» звёзд
Национальный морской музей, Англия

астролябия, 1634 — 1635, Лахор, Пакистан
арабский; латунь
Музей истории науки, Оксфорд, Англия

астролябия, 1641, Персия (Persis, Περσίς), Иран
арабский; латунь
Музей истории науки, Оксфорд, Англия

астролябия, 1643 — 1644, Лахор, Пакистан
арабский; латунь
Музей истории науки, Оксфорд, Англия

астролябия, 1650, Персия (Persis, Περσίς), Иран
арабский; латунь
Музей истории науки, Оксфорд, Англия

астролябия, 1650, Персия (Persis, Περσίς), Иран
арабский; латунь; D = мм
Музей истории науки, Оксфорд, Англия

астролябия, 1653 — 1654
подписи на персидском; латунь
Музей истории науки, Оксфорд, Англия

французская астролябия для широты 42°, 1670, Париж
подписи на французском; латунь
Музей истории науки, Оксфорд, Англия

астролябия, 1678 — 1679, Турция
арабский; латунь
Музей истории науки, Оксфорд, Англия

астролябия, 1687, Северная Африка
арабский; латунь
Музей истории науки, Оксфорд, Англия

астролябия, 1700, Khalil Muhammad ibn Hasan Ali, Персия (Persis, Περσίς), Иран
арабский; латунь
Музей истории науки, Оксфорд, Англия

астролябия, 1700 — 1720, Abd Al-A'Imma B. abd Al-Husayn, Иран
арабский; медный сплав
Лувр, Франция

астролябия, 1707 — 1708, Персия (Persis, Περσίς), Иран
арабский; латунь
Музей истории науки, Оксфорд, Англия

астролябия, 1712 — 1713, Персия (Persis, Περσίς), Иран
арабский; латунь
Музей истории науки, Оксфорд, Англия

астролябия, 1713 — 1714, Турция
арабский; латунь; D - 131 мм
Музей истории науки, Оксфорд, Англия

индийская астролябия, 1775 — 1825, Индия
надписи на санскрите
Музей истории науки, Оксфорд, Англия

астролябия, 1800, Северная Африка
арабский; латунь
Музей истории науки, Оксфорд, Англия

астролябия, датировка отсутствует
латынь
Kunstkammer im Landesmuseum Württemberg, Stuttgart

астролябия, датировка отсутствует, Персия (Persis, Περσίς), Иран
арабский; латунь
Музей истории науки, Оксфорд, Англия

астролябия, датировка отсутствует, Персия (Persis, Περσίς), Иран
арабский; латунь
Музей истории науки, Оксфорд, Англия

астролябия, датировка отсутствует, Персия (Persis, Περσίς), Иран
арабский; латунь
Музей истории науки, Оксфорд, Англия

астролябия, датировка отсутствует, Северная Африка
арабский; латунь
Музей истории науки, Оксфорд, Англия

астролябия, датировка отсутствует, Персия (Persis, Περσίς), Иран
обозначения на персидском; латунь
Музей истории науки, Оксфорд, Англия

астролябия, датировка отсутствует, Персия (Persis, Περσίς), Иран
арабский; латунь; D = 183 мм
Музей истории науки, Оксфорд, Англия

астролябия, датировка отсутствует, Северная Африка
арабский; латунь; D = 197 мм
Музей истории науки, Оксфорд, Англия

астролябия, датировка отсутствует, Испания
латынь; латунь; D = 146 мм
Музей истории науки, Оксфорд, Англия

астролябия, датировка отсутствует
латынь
собрание Национального музея науки и техники, Галисия, Испания

астролябия, датировка отсутствует
арабский; латунь; D = 218 мм
Музей истории науки, Оксфорд, Англия

астролябия, датировка отсутствует, Персия (Persis, Περσίς), Иран
арабский
Музей истории науки, Оксфорд, Англия

астролябия, датировка отсутствует
арабский
Музей истории науки, Оксфорд, Англия

астролябия, датировка отсутствует
арабский
Музей истории науки, Оксфорд, Англия

астролябия, датировка отсутствует
латынь
European art in the Art Institute of Chicago, Чикаго, США

астролябия, датировка отсутствует
арабский; латунь
Музей истории науки, Оксфорд, Англия

универсальная астролябия с подвижными указателями вместо паука, датировка отсутствует
латунь
Музей истории науки, Оксфорд, Англия

астролябия с картой на тимпане (северный полюс на оси)

астролябия-брелок

Источник: Wikimedia Commons

Экваториум

Не астролябией единой была жива средневековая астрономия. Применялись как более простые, так и более сложные инструменты.

Иногда экваториумы называют астролябией. У них разные принципы и задачи: первый моделирует движение планет в будущем и прошлом, а второй показывает суточное движение неба. Схожи они только конструктивно: экваториум также представляет собой тимпан. Если астролябия — наблюдательный инструмент астронома, то экваториум — вычислительный прибор, и пригодится скорее астрологу, чем астроному-наблюдателю.

Идея экваториума основана на птолемеевской системе Мира и достаточно проста: планета вращается по круговому эпициклу, центр которого вращается вокруг Земли, два простых равномерных круговых движения. Поэтому достаточно взять большой вращающийся диск, на его краю прикрепить маленький вращающийся диск, на краю маленького поставить отметку, которая и будет нашей планетой. Нужно конечно, подобрать правильные радиусы и верным образом синхронизовать периоды обращения дисков, сделать это можно системой шестерен. Правда, у Птолемея Земля смещена от центра дифферента (это замена первому закону Кеплера), а движение выглядит равномерным не из центра, а тоже из смещенной точки — экванта (а это — замена второму закону Кеплера). Но это тоже можно воспроизвести механически. И еще нужно учесть наклон орбиты к эклиптике. И не забыть про прецессионное движение и нутацию. Такой механизм (с разными параметрами) нужно воспроизвести для пяти планет и двух светил — Солнца и Луны. И, наконец, все эти семь механизмов свести в одну конструкцию и синхронизовать друг с другом… Для повышения точности размер инструмента должен быть большим: подробное описание конструкции английского автора Джона Вествика предлагает использовать тарелку диаметром 6 футов и соответствующего размера медный вращающийся круг: конструкция весьма дорогая и по расходу материалу, и из-за сложности исполнения.

Кажется, ни один экваториум не реализовывал всю систему полностью. Некоторые экваториумы, как на эскизах из «Astronomicum Caesareum» Апиана, делались для каждой планеты отдельно, другие, как инструмент аз-Заркали, были двусторонними или с несколькими сменными тимпанами; синхронизация проводилась вручную с помощью шелковых нитей.

В любом случае, экваториум — инженерно сложный инструмент! Недаром его стоимость зашкаливала: Себ Фальк в научно--популярной книге «Светлые века» о средневековой науке, упоминает успешного мастера по изготовлению астролябий Фузориса («Литейщика», как его называли за профессиональную деятельность), который продал сконструированный им экваториум за 4000 золотых монет, при том, что обычные его инструменты стоили 300. Правда, всех денег он так и не получил, а возможно, и сама сделка была формой скрытой проплаты шпионских услуг.

Первым известным экваториумом можно считать греческий Антикитерский механизм II в. до н.э.. Известно также о небесном глобусе Архимеда, на котором показывалось движение Солнца, Луны с её фазами и планет: это был своего рода механический планетарий III в. до н.э.. Впервые теоретическое обоснование экваториума Солнца формулирует Прокл Диадох, античный философ-неоплатоник V века в «Обзоре астрономических предположений» (или «Очерк астрономических гипотез», Ὑποτύπωσις ἀστρονομικῶν ὑποθέσεων), где он описывает движение дневного светила и приводит инструкции, как сделать механизм, воспроизводящий его перемещения. Движение солнца на небе (или, что геометрически эквивалентно, Солнца в птолемеевской вселенной), конечно, достаточно простое, но очевидно, первые физические модели и более сложного движения планет были сработаны ещё греками. Однако, самое раннее сохранившееся описание экваториума принадлежит арабскому математику и астроному Абу-с-Салту («Построение универсального тимпана, на котором установлены все семь планет», Ṣifat ʿamal ṣafīḥa jāmiʿa taqawwama bi‐hā jamīʿ al‐kawākib al‐sabʿa) и относится к XI в. В это же время аз-Заркали выполнил первый экваториум «в железе» (точнее говоря, вероятно, в бронзе или латуни).

Специальным образом говорят об «альбионе» Ричарда Уоллингфордского (1326 г.): наверное, он был особо замечательным. Действительно, он включал 18 различных шкал, гораздо больше обычного экваториума; конструктор написал специальный трактат, как пользоваться прибором, без которого тот был совершенно бесполезен. Не уверен, что пересечение множества читателей трактата и множества пользователей прибора больше одного человека, самого Ричарда Уоллингфордского. Другими словами, это была скорее техническая диковинка, нежели практический инструмент. Про альбион англичанина непременно упоминают (и я не буду отступать от традиции), что он был рассчитан до 1999 года и что в то время подобный срок казался вечностью.

Экваториум был особенно удобен для астрологических расчетов: в то время на расчет координат каждой планеты гороскопа, т.н. септемера (семь объектов: солнце и луна включены) с использованием таблиц требовал около 15 минут, плюс расчет домов гороскопа, зависящих от звёздного времени; таким образом, техническое составление гороскопа требовало двух часов ручного расчета. Экваториум заменял утомительные расчёты последовательностью простых действий. Тем не менее, экваториумы в силу сложности и дороговизны не получили распространения ни как инструменты астронома, ни астролога. Но они стали модным интерьерным артефактом: в отличие от обычных астролябий экваториумы были большие и вместе с армиллярными сферами достойно украшали кабинет аристократа Нового времени.

Галерея

Иллюстрации из «Astronomicum Caesareum» Петера Апиана, 1540: схемы экваториумов отдельных планет.

Луна

Меркурий

Венера

Солнце

Марс

Юпитер

Сатурн

Источник: Wikimedia Commons

---

В астрономической наблюдательной реальности использовались гораздо более простые и практичные инструменты.

Оставим в стороне элементарный гномон. Два более продвинутых инструмента — посох Якова и трикветрум — построены на одном принципе: определение угла между объектами по сторонам треугольника, составляющего конструкцию прибора.

Посох Якова

Конструкция посоха Якова включает в себя длинную, до одного метра, градуированную рейку, на которой перпендикулярно установлена подвижная рейка, ригель, которая может перемещаться вперед и назад по шкале. Наблюдатель наводит рейку на один объект (например, горизонт), и перемещает ригель так, чтобы второй объект (например, Полярная звезда) оказался на его конце (для этого на рейке и ригеле могут устанавливаться «мушки»-визиры, фитинги). Угол считывается со шкалы, которая может быть проградуирована сразу в градусах. (В нашем примере получится высота Полярной над горизонтом, то есть, 90 градусов минус географическая широта.)

Для универсальности могло устанавливаться несколько сменных ригелей (обычно три) или на одном ригеле — несколько фитингов. Для больших углов наблюдения велись через два конца ригеля: угол получался в два раза больше. Могли применяться разные усовершенствования, не меняющие основного принципа.

В общем, конструкция несложная, но работа её эффективная.

Можно предположить, что посох был известен и грекам или, как считают, появился в Месопотамии, но первые упоминания относятся только к XIV в., а автором называют Леви бен Гершома (1288 – 1344, Герсонид, Гершуни, Léon de Bagnols, Magister Leo Hebraeus) или Якова бен Макира. О названии ходят непродуктивные споры, хотя если его изобретатель действительно Яков бен Макир, то в чём предмет спора не понятно. Применялся в навигации до XVIII века.

Галерея

Камаль

Это была просто небольшая деревянная дощечка на веревке с узлами-маркерами. Навигатор отодвигал дощечку так, чтобы нижний её край совпадал с горизонтом, а верхний — с (например) Полярной звездой; веревкой измерялось расстояние до его носа, которое было градуировано сразу в градусах.

Камаль появился у арабов в IX в., использовался ими при плаваниях по Индийскому океану и затем был позаимствован индийцами и китайцами.

Впрочем, сугубо навигационный, камаль уже не имеет отношения к астрономам.

Трикветрум

Трикветрум состоял из трёх шарнирно-соединённых стержней, образующих равнобедренный треугольник, одно бедро которого крепилось на вертикально ориентированный гномон, а второе служило визирной линейкой. Угол при вершине конструкции изменялся в соответствии с измеряемым зенитным расстоянием, а величина его определялась по шкале, нанесённой на основание треугольника.

В общем, проще показать, чем описывать: смотрите иллюстрацию из книги французского математика и картографа Оронция Финеуса «Quadratura circuli, tandem inuenta & clarissime demonstrata» справа.

Если основание инструмента жестко укрепить в направлении север-юг, то прибор будет измерять зенитное расстояние в момент кульминации объектов: похоже, именно так и делалось. Так что, трикветрум — предок современного меридианного круга. Такой стационарный прибор мог давать точность до 1' по высоте (К.А. Порцевский, «Вселенная и Мы»): лучше, чем астролябия.

Применение трикветрума было описано Птолемеем в «Альмагесте» (~140 г.). Он называл его «параллактическим инструментом», а в память об астрономе трикветрум называют также «линейкой Птолемея».

Коперник описывал трикветрум в книге «О вращении небесных сфер» (1543 г.), и инструмент виден на картине Яна Матейко «Беседа с Богом» . Использовал его и Тихо Браге несколько позже Коперника.

Инструмент продолжал использовался при астрономических наблюдениях вплоть до XVI в.

---

Напоследок несколько устройств, которые вряд ли стоит называть инструментами, но их возраст заставляет относиться к ним с уважением. Они немножко напоминают астролябию, потому что в них тоже используются вращающиеся элементы.

Ноктурлабиум

Идея и конструкция прибора чрезвычайно проста. Лимб тарелки (см. астролябию: это, корпус инструмента) имеет центральное отверстие и проградуирован календарём по внешнему краю, вложенный в тарелку тимпан (св. там же: это круглый диск) несёт часовую шкалу, которую перед наблюдениями нужно синхронизировать с календарём. И наконец, визирная линейка, которая показывает время.

Это тоже проще показать, чем описывать. Как говорили греки в подобных случаях: «Смотри!»

На скриншоте (программа Stellarium) пример использования ноктурлабиума. Установлена дата 2 октября, в качестве реперной звезды используется Каф (β Cas). Время 20:41, хотя на инструменте 20:00. В окошке внизу часового тимпана видно, что солнце находится в Весах.

Для определения времени достаточно визировать Полярную звезду через центральное отверстие вертикально расположенного прибора, а линейку совместить со звёздами: или с «указателями» Большой Медведицы (Дубхе и Мерак, звёзды α и β UMa), с концевой звездой ручки (Алкаид, η UMa), звездой Кохаб в Малой Медведице (β UMi) или Шедар в Кассиопее (α Cas), хотя я бы предложил крайнюю звезду Кассиопеи Каф (β Cas), поскольку она лежит близко к дуге нулевого прямого восхождения. Так вот, после такого совмещения линейка укажет на внутреннем лимбе местное время. Ничего сложного.

Точность определения времени достигала 15 минут, хотя называют и 5 — 10 минут. Это сомнительно на простом инструменте, поскольку уравнение времени может превышать 15 минут, но возможно, усовершенствованные инструменты учитывали этот эффект.

Изобретателем называют Пацификуса (777 — 844), архидьякона кафедрального собора в Вероне, Раймунда Луллия (~1235—1315), испанского поэта, философа-мистика и теолога. Упоминания и изображения прибора встречаются у астрономов и навигаторов XVI века, в частности, Апиана. В последствии, естественным образом, появились более навороченные инструменты на основе базовой идеи ноктурлабиума, использовавшиеся в навигации. Как навигационный инструмент ноктурлабиум потерял актуальность в XVIII веке, вытесненный хронометром.

Галерея

ноктурлабиум и солнечные часы, Герхард Эммозер, Прага, 1571
позолоченная латунь

ноктурлабиум, 1574
латунь
Malta Maritime Museum, Биргу, Мальта

французский ноктурлабиум и солнечные часы, ок. 1600
позолоченная латунь, D=75 мм
Музей истории науки, Оксфорд, Англия

ноктурлабиум,Эразм Хабермель, Прага, ок. 1600
Физико-математический салон, Дрезден, Германия

ноктурлабиум, ок. 1700
Художественный музей Милуоки, США

ноктурлабиум, Иоганн Михаэль Хагер, Франкфурт (или Брауншвейг), после 1707
Физико-математический салон, Дрезден, Германия

ноктурлабиум, XVI — XVIII вв., принадлежал Винченцо Вивиани
на снимке перевернут
Музей Галилея, Флоренции, Италия

ноктурлабиум, XVIII в.
Исторический музей Нанта, Франция

ноктурлабиум, XVIII в., Южная Германия
Германский национальный музей в Нюрнберге, Германия

ноктурлабиум, недатирован
Гуманистическая библиотека, Селеста, Франция

Вольвелла

Средневековая вольвелла представляла собой несколько (до шести штук) круговых диаграмм — зодиак, календарь, лунный календарь, драконический календарь, часы и т.п. — независимо вращающихся на одной центральной оси. Поворотом этих диаграмм можно было проводить аналоговые вычисления: определять календарное «число года», порядок служб, фазы луны, лунный день, астрологическое отношение светил (квадратура, тригон и т.п.), приливы и отливы и др. Вольвеллы изготовлялись из бумаги и пергамента и часто вставлялись прямо в книги.

Примеры астрономических вольвелл

Указатель солнца (синий) устанавливался на календарную дату, указатель луны (красный) — на лунный день (его, конечно, еще нужно знать).

Вольвелла показывает текущую фазу луны и положение её на эклиптике. На тимпане также проведены линии астрологических аспектов двух светил: секстиль (60°), квадратура (90°), тригон (120°) и оппозиция: луна в этих положениях влияет на течение болезни (если вольвелла принадлежала лекарю)!

Дракон опирается лапами на лунную орбиту, а его голова и хвост символизируют узлы орбиты; темным цветом отмечены сектора, в которых может случиться затмение — полное и частное.

Из книги Апиана «Astronomicum Caesareum», 1540. В этой книге представлено много астрономических вольвелл, но понять по изображениям, как они действуют, не представляется возможным.

Вольвелла — не специфически астрономическое приложение, они использовались и используются по сию пору для упрощения решения задач в разных областях, но появилась именно в астрономии и, как ни странно, в медицинстких трактатах в частях, касающихся астрологического влияния на течение болезни и её лечения. Авторство инструмента не сохранилось; он был популярен на арабском Востоке, а развитию поспособствовал аль-Бируни. Европа познакомилась с вольвеллами в XI в.

Неожиданный всплеск интереса к вольвеллам произошел в XIX, и её принцип стал применяться шире и разнообразнее, появились слайд-диаграммы других форм. (Кстати говоря, логарифмическая линейка — неожиданный пример слайд-диаграммы.)

Современные вольвеллы… На самом деле, в русском языке слово «вольвелла» не в ходу. Для подобных устройств применяются названия «круговая диаграмма» или «номограмма», хотя в обоих случаях такое использование неточное. Так что, правильно слово «вольвелла» использовать только для средневековых устройств.

Так вот, современные… ну, почти современные!.. вольвеллы используются ещё недавно использовались для расчета радиационного облучения и параметров ядерного взрыва, тригонометрических расчетов и цветового дизайна, инженерных расчетов и перевода единиц, определения аппликатуры аккордов и корректировки стрельбы, в качестве школьных шпаргалок по геометрии и иностранному языку, вечного календаря и экспонометра. Это применения, которые мне попались, пока я готовил эту статью, наверняка их намного больше. Кстати, вольвелла для написания стихов, построенная на принципе логической машины Лулля, сгенерировала мне вот такой немудрящий стих (с небольшой правкой):

каждое имя растворится как дым
о Спаситель, Ты — надежда
теснящимся у последнего края…

К сожалению, с приходом компьютеров искусство вольвелл ушло в прошлое, и само их имя растворилось как дым: у каждого в кармане лежит универсальный справочник и вычислитель.

Современные вольвеллы

Планисфера
«подвижная карта звёздного неба» — тоже вольвелла

вольвелла морского сигнальщика

Nuclear Bomb Effect Computer
Edgerton, Münchhausen, and Grier, Inc., 1964

вольвелла для определения уровня радиации

ты есть то, что ты ешь
вольвелла диет

вольвелла контроля веса

Vodka
коктейльная вольвелла, Ontario, Hiram Walker and Sons, 1954

Decimal Currency Calculator
перевод валюты

вольвелла-справочник мостов

Trigonometrical Computer
инженерная вольвелла для тригонометрических расчётов
Trigonometrical Computers Co, 1967

Gruen World Time-Teller
вольвелла часовых поясов
The Gruen Watch Company, до 1983

вечный календарь

Pocket Color Wheel
вольвелла совместимости цветов

вольвелла-шпаргалка по геометрии

вольвелла-шпаргалка по неправильным английским глаголам

Punctuator
вольвелла-шпаргалка по пунктуации

Lunar Volvelle
вольвелла-поэтесса
Monica Ong, Boxcar Press, Syracuse, NY

…и другие

В этом разделе я помещу астрономические инструменты, по разным причинам не нашедшие место в основной части.

И начну с большой темы, которая просто не поместилась и заслуживает отдельного разговора.

Часы

Начались часы с простого гномона: обычного вертикально поставленного шеста. Намёки на умение пользоваться гномоном — определение направления на север — археологи обнаруживают в 2800-х гг. в Египте: с этого времени постройки начинают строиться с ориентацией по сторонам света, до этого они возводились хаотически. Первый фактический гномон обнаружен на другом конце света, в Китае, и датируется датируется XXIV в. до н.э.

Несмотря на тривиальность инструмента, гномон-шест использовался на практике на протяжении всей истории. Например, определение времени некоторых намазов основано на длине тени, отбрасываемой шестом.

Гномон постепенно проэволюционировал до примитивных солнечных часов. Первое описание солнечных часов, основанных на длине тени, относится к рубежу XIV — XIII до н.э. и к Египту, но мы можем быть уверены, что использоваться они стали намного раньше. Далее они совершенствовались.

Солнечные часы делятся на несколько типов: горизонтальные, вертикальные и экваториальные: они отличаются по ориентации циферблата и представляют компромисс удобства использования, простоты изготовления и универсальности. Специальный интерес представляют цилиндрические часы (или «пастушьи», shepherd's dial, хотя, кажется, в русском языке этот вариант не применяется): они мобильные и удобны в путешествии, потому что не требуют знания направления на север. Греки знали скафис — солнечные часы со сферическим кадраном (поверхность с часовыми делениями).

В период эллинизма солнечные часы стали повседневным девайсом, и их выполняли в портативном варианте для зажиточных граждан. Часто это были вертикальные часы, подвешиваемые на шнурке. Были даже сувенирные варианты, например, найденные в Геркулануме еще в XVIII часы, выполненные в форме свиного окорока.

Аллюзию на экваториальные часы представляет собой экваториальный круг, позволяющий определять даты равноденствий.

Следующий шаг развития часов — механические часы. Башенные часы средневековья отдали долг астрономам: было престижно главные городские часы изготовлять с дополнительными кольцами, указывающими также движение планет и луны; такие часы называют астрономическими часами (это название может относится также и к современным устройствам, но здесь речь об исторических). Аналогичные кабинетные устройства назывались астрариумы или «планетарии» и часто были более сложными и многофункциональными.

Механические часы — прямой предок навигационных хронометров, использовавшихся ещё недавно и даже сейчас присутствующих на кораблях в качестве резервного навигационного средства. А разного рода атомные, кварцевые и электронные часы — слишком дальние родственники, чтобы о них упоминать здесь.

Квадрант

Хотя я не собирался говорить о квадранте, наследнике астролябии, но поскольку первые появились уже в средневековье, придётся их упомянуть. В отличие от более поздних астрономических квадрантов, они называются «старыми», quadrans vetus и тоже бывают разными в зависимости от назначения. В частности, в мусульманском мире были популярны исламские квадранты для определения времени намазов, а в качестве солнечных часов применялись хорарные (часовые) квадранты.

---

В 1437 году в Париже два уважаемых доктора вступили в острый профессиональный конфликт, касающийся медицинских назначений в зависимости от астрологических указаний. Их конфронтация была столь драматична, что руководство Парижского университета, озабоченная своим престижем и качеством медицинских услуг, предоставляемых его профессорами, приняло решение назначить независимую экспертизу. Комиссия не пришла к решительному выводу о правоте какого-либо из оппонентов, но помимо всего прочего, рекомендовала:

…каждый врач и хирург должен иметь полный альманах, где указано, когда и в каком знаке стоит луна и под каким влиянием — благоприятным или неблагоприятным — какой из планет она находится. Кроме того, все они должны иметь астролябию, чтобы выбирать — в любой день, час или долю часа — асцендентный знак, в котором находится луна в час, определённый для кровопускания или дачи слабительного.

Paris, BNF MS Lat. 7443, ff 184r — 211v, at 186v по Себ Фальк «Светлые века»

---

В 1571 году французский математик и изобретатель Жак Бессон публикует трактат Theatrum Instrumentorum, в котором описывает различные технические приспособления, а также предлагает свои изобретения. Среди них космолябия (cosmolabe) или пантакосм (pantacosm), вариант астролябии для измерения углов между небесными телами. Никаких подробностей об инструменте найти не удалось, но английская Википедия утверждает, что инструмент можно было использовать в астрометрии, картографии, навигации и геодезии. Может быть, и можно, но идея так и осталась идеей.

Другое изобретение Жака Бессона — наблюдательное кресло на карданном подвесе для проведения навигационных измерений на качающейся палубе корабля: конструкция, которую через полвека позаимствовал Галилео Галилей и пытался продать королю Испании и Генеральным штатам Голландии вместе со своим целатоном и йовилабом.

В 1610 году Галилео Галилей открывает четыре спутника Юпитера и осознаёт, что их наблюдение может стать независимым способом определения географической долготы; он даже сконструировал оптический прибор, Celatone, шлем с телескопом celata = ит. «шлем» для этой цели и безуспешно предлагал его морским европейским державам. Но в этой статье речь не о телескопе, а об инструменте, которым пользовался Галилей для определения периодов обращения спутников Юпитера и для расчета времени их затмений.

Инструмент называется jovilabe, «йовилаб» от лат. Jovi — Юпитер. Префикс «йови» принят в астрономии для названий, относящимся к Юпитеру. На инструменте выгравированы таблицы средней долготы галилеевых спутников, а вращающиеся диски показывают их видимое положение. Вероятно, астроном заказал прибор для себя, и тот так и остался в единственном экземпляре, хранящемся в Музее Галилея во Флоренции.