Восходы и заходы в древней астрономии

Астрономическое введение

Восход и заход звезды (а так же солнца, луны и планет) — это просто: событие, когда объект появляется из-под горизонта или погружается под него. Для каждого выбранного объекта каждое явление происходит раз в сутки. Есть, конечно, исключения: незаходящие и невосходящие созвездия, особые случаи с планетами, но вообще говоря, восход и заход звезды событие ежесуточное.

Так вот, древние астрономы различали ежесуточные восходы и заходы и… восходы и заходы календарные: ну, нет у нас терминов, чтобы их разделить, хотя у греков такие термины были. Вот что пишет, например греческий астроном и астролог Гемин (I в. до или I в. после н.э.)

…восход (ἀνατολή) — это ежедневно происходящее появление из-за горизонта, а заход (δύσις) — ежедневно происходящее сокрытие за горизонтом.

Говорят также о восходах (ἐπιτολαί) и заходах (δύσεις)… Однако различие между восходом (ἀνατολή) и восходом (ἐπιτολή) велико. … восход (ἐπιτολή) — это появление из-за горизонта, происходящее тогда, когда Солнце находится на горизонте. Такое же определение имеется и для заходов: в одном смысле заходом называется ежедневное сокрытие за горизонтом, в другом — появление на горизонте вместе с Солнцем.

Гемин «Введение в явления»

Немного поподробнее, событие выглядит так. (Далее мы, для определенности, будем рассуждать с точки зрения обитателя северного полушария, жителя Египта или Средиземноморья, хотя это не принципиально.)

В какой-то день звезда восходит одновременно с восходом солнца. Но солнце движется относительно звезд, смещаясь примерно на один градус за сутки, и по-этому на следующий день звезда взойдёт на несколько минут раньше солнца величина зависит времени года, склонения звезды и широты места наблюдения, так что конкретную величину назвать затруднительно: солнце «отстанет» от звезды. Соответственно, за день до обсуждаемого восход солнца на несколько минут опережал восход звезды. Синхронный восход произойдет только через год: восход и заход «во втором смысле» — явления календарные, а не суточные.

Можно было бы даже таким образом по какой-то выбранной звезде отмечать начало очередного года, да вот беда: когда солнце восходит, никаких звезд не видно. Но это не беда: древние астрономы очень рано обнаружили, как обходится проблема.

Каждый день солнце всё сильнее «отстаёт» от звезды, и в какой-то день звезду можно будет увидеть в момент её восхода! Это ещё один специфический «восход звезды»: «в лучах зари», правда сразу после восхода ее перестанет быть видно из-за наступления утра. Но в последующие дня наша звезда будет восходить все раньше, и видно ее будет всё дольше. Именно так определяли начало нового года в Древнем Египте (это то самое Сотис великая блистает на небе и Нил выходит из берегов своих: разлив Нила и начало года; у египтян первый утренний восход Сириуса имел специальное название: «веп-ренпет»).

Посмотрим, как эти два варианта выглядят в живую, точнее, в программе Stellarium.

Египет, -1300 год, летнее равноденствие. Я выключил атмосферу, чтобы показать, как Сириус восходит одновременно с солнцем.

Теперь атмосфера включена. Прошло шесть дней, прежде чем удалось разглядеть Сириус, восходящий в лучах утренней зари.

Полный список событий

Для любой выбранной нами звезды таких календарных событий (для которых у нас нет слов, и приходится пользоваться не совсем подходящими общими терминами «восход» и «заход») в течение года получается довольно много. Посчитаем их все.

Мы рассмотрели два варианта восхода звезды: 1) «истинный» или «математический» синхронно с солнцем и 2) «видимый» в лучах зари. Вспомним, что кроме 1) восхода есть еще 2) заход звезды. И наконец, еще пара независимых вариантов: звезда и солнце 1) вместе восходят / заходят или 2) оппозиционно (например, звезда восходит на востоке / солнце заходит на западе). Итак, есть 2³ = восемь событий, представленных в таблице.

восходы и заходы

	событие	солнце	порядок для звёзд		комментарий
			сев.	юж.
A	восход на восходе солнца истинный утренний восход	восходит	1	3
B	восход на заходе солнца истинный вечерний восход	заходит	6	8
C	заход на восходе солнца истинный утренний заход	восходит	8	6
D	заход на заходе солнца истинный вечерний заход	заходит	4	2
E	восход в лучах (утренней) зари видимый утренний восход	скоро взойдёт	2	4	первый утренний восход после периода невидимости
F	восход в (вечерних) сумерках видимый вечерний восход	недавно зашло	5	7	последний вечерний восход ничего особенного, всё равно ночью звезду будет видно
G	заход в лучах зари видимый утренний заход	скоро взойдёт	7	5	первый утренний заход ничего особенного, всё равно ночью звезда была видна
H	заход в сумерках видимый вечерний заход	недавно зашло	3	1	последний вечерний заход перед периодом невидимости

Обозначения A — H по статье William Ramsay «Astronomia» в «A Dictionary of Greek and Roman Antiquities», John Murray, London, 1875.

Последовательность явлений

«Истинный» — «видимый»

Восходы и заходы сгруппированы парами: «истинный» — «видимый» с интервалом между ними в несколько дней. Для утренних событий первым происходит «истинное» явление, а затем видимое, для вечерних наоборот: сначала видимое, а через несколько дней истинное. Понятно почему так: утром солнцу нужно углубиться под горизонт, чтобы актуализовалось математическое явление, а вечером ему нужно наоборот из-под горизонта выбраться.

Кстати, насколько солнцу нужно «углубляться»? Это зависит от двух вещей: от яркости звезды и от того разворачиваются события на одном горизонте или на противоположных. Яркую звезду видно лучше, а значит угол погружения солнца будет меньше. Венеру, между прочим, даже днём может быть видно; так что для неё эти «последние видимости» вообще не очень актуальны. Солнечное событие на удалённом горизонте меньше влияет, чем на том же самом, и угол погружения также меньше.

Глубина солнца под горизонтом

Событие	Величина звезды		Планеты
	1m	2m
На одном горизонте	11°	14°	Сатурн -- 11° Юпитер -- 10° Марс -- 11,5° Венера -- 5° Меркурий -- 10°
На противоположных горизонтах	7°	8½°

(Звезды по Иделеру согласно Н.Ж. Локьеру, планеты по «Альмагесту» Птолемея, не проверялось.)

В специальных условиях можно звезду можно наблюдать при меньшем погружении солнца; так, Н.Ж. Локьер считает, что через длинные и узкие темные коридоры своих храмов египтяне могли наблюдать даже истинный восход (A) Сириуса.

«Рядом» — «на противоположных горизонтах»

Предположим, звезда восходит одновременно с солнцем (A). Значит и заход их произойдёт одновременно (D)?
И наоборот, звезда заходит точно утром (C) — значит, взойдет точно вечером (B)?

В общем случае, это, конечно, не так: это было бы верно только на экваторе, но мы договорились стать обитателями Средиземноморья.

Нетрудно понять, почему совпадения событий не будет. Скажем, звезда и солнце взошли одновременно, но в разных точках восточного горизонта, и начали двигаться по небу каждая по своей дуге в сторону западного горизонта. Но их дуги разные по длине, так что пройдут они их за разное время. Более южная дуга (красный сектор на схеме) короче северной (синий сектор), поэтому стартовав одновременно, южный бегун придет к финишу первым.

Со вторым случаем с оппозиционным положением на противоположных горизонтах немножко посложнее: нужно сравнивать дневную и ночную дуги, но результат тот же: при одновременном старте финиш состоится в разное время.

Случай «одного горизонта» A / D
если звезда имеет склонение больше солнечного склонения (или: звезда северного эклиптического полушария), она зайдёт после солнца, календарная последовательность событий A — D;
если звезда имеет склонение меньше солнечного склонения (или: звезда южного эклиптического полушария), она зайдёт до солнца, календарная последовательность событий D — A.
Оппозиционный случай C / B
если звезда имеет склонение больше солнечного склонения, взятого с обратным знаком, она взойдёт прежде, чем зайдёт солнце, календарная последовательность B — C;
если звезда имеет склонение меньше солнечного склонения, взятого с обратным знаком, она взойдёт прежде. чем зайдёт солнце, календарная последовательность C — B.

Кстати говоря, Куртик, ссылаясь на специалистов по египетской астрономии, полагает, что звёзды египетских деканов располагались в полосе, примыкавшей к с юга к южному тропику Козерога.

Широкими мазками

Мы углубились в детали, и чтобы за деревьями не потерять леса, обрисуем происходящее широкими мазками. На классическом примере Сириуса в Египте.

В районе летнего равноденствия египетские жрецы впервые утром наблюдают восход Сириуса (E, и наша вторая иллюстрация). До этого он какое-то время был не виден, а теперь с каждым днём будет вставать всё раньше. Объявляется наступление нового года (впрочем, нужно еще дождаться новолуния). Начинается хлопотливая подготовка к разливу Нила, который вот-вот проснётся после сухой зимы. Через 10 дней жрецы собираются у нилометра, чтобы на следующий день подтвердить начало разлива.

Сириус встает всё раньше, и вот примерно через три месяца утром он кульминирует (на высоте около 40 градусов, хотя эта величина зависит от того, где именно на Ниле мы занимаемся астрономическими штудиями: наш батюшка-Нил длинный и течет с юга на север). Между прочим, самый пик разлива: скоро вода начнёт спадать. Пройдёт еще примерно три месяца, и вот Сириус сияет всю ночь: восходит на заходе солнца (B) и заходит с наступлением дня (C). Постепенно период видимости сокращается: вечер застаёт звезду всё выше в небе и до утра она не дотягивает, закатываясь раньше. А Нил уже давно спустил свои воды в Средиземное море…

Наконец, наблюдается последний вечерний заход Сириуса перед периодом невидимости (H). Прошёл год. Через пару недель Сириус снова появится утром, и жрецы объявят наступление нового года и нового разлива Реки.

Три типа явлений

Рассматриваемые нами явления в античной астрономии распределялись про трём дефинициям:

1. космические восходы и заходы (сosmicus),
2. гелиакические (гелиакальные) восходы и заходы (heliacus),
3. акронические восходы и заходы (acronychus).

Сейчас бы сопоставить термины и явления, и закрыть тему — но нет! Уже тот факт, что число терминов 3 x 2 = 6 не соответствует числу явлений 2³ = 8 вселяет в душу тревогу.

Нужно признаться в неприятном: нигде на русском языке вы не найдете строгих определений этих понятий. Компилируя разные источники — Википедию, Климишина, астронет (БСЭ таких слов вообще не знает) — я когда-то составил некое соответствие античных терминов и астрономических событий и жил с этим в неведении. До тех, пор пока обнаружил, что Локьер в книге «Рассвет астрономии» (рубеж XIX — XX вв.) использует совсем другие смыслы. Пришлось выяснить, как термины понимаются разными авторами. Оказалось, что общего мнения нет.

Трактовка терминов

Отечественная традиция

И. Климишин в своей книге «Календарь и хронология» описывает (неполную) последовательность календарных восходов и заходов, используя все специальные три термина. К сожалению, он не разделяет истинные математические восходы и заходы и видимые явления и некоторые его определения выглядят странно. Поэтому его знания нам не очень помогают. Вики ссылается на Климишина, рассматривает только два из восьми терминов и также не очень помогает. Небольшие заметки М. Прохорова в Астронете не вносят ясности.

А.Ю. Саплин, вообще-то исследователь въедливый, основывается на Климишине и на этом останавливается. Сергей Куликов в «Малой энциклопедии календаря» также пользуется Климишиным: похоже, всё-то с него и началось. В «Календаре и хронологии» единый список литературы в конце книги, так что установить, каким источником пользуется сам Климишин, я, к сожалению, выяснить не смог.

Из метанализа материалов можно сделать вывод что

И. Климишин не сам придумал трактовку терминов, и вообще-то вряд ли она принадлежит отечественному астроному, но за неимением надежных свидетельств, я буду называть её отечественной. Хотя кажется мне, что она имеет английские корни.

Немецкая традиция

Только в немецкой и латинской Википедии описаны все три термина. (Английская вообще о них молчит.)

В немецкой Википедии термин «космический» используется как общий термин для любых календарных восходов и заходов, как истинных, так и видимых. Гелиакические события — это утренние события (любые), акронические — вечерние. В немецкой статье также упоминается акроническая кульминация звёзд. Латинская статья похоже, была написана с немецкой и содержит ссылку на немецко-латинскую энциклопедию XVIII в. Grosses vollständiges Universal-Lexicon; разобрать этот текст я не в состоянии.

Таким образом, в «немецкой» традиции:

Локьер, «Рассвет астрономии»

Локьер ссылается на Жана-Батиста Био (Jean-Baptiste Biot) и приводит аккуратную таблицу восходов и заходов, тем самым облегчая нам задачу. У Био космические явления — это синхронные с солнцем истинные, а акронические оппозиционные с солнцем истинные явления. Гелиакические же — любые сумеречные, хоть утром, хоть вечером, важно, что они видимые, а не истинные.

Таким образом, по Ж.-Б. Био:

Контрольные источники

Гемин Родосский

Гемин Родосский во «Введении в небесные явления» описывает исследуемые нами явления.

Космос, движущийся от восхода к закату днём и ночью, возвращается от восхода к восходу. В обращении космоса все звёзды ежедневно и восходят, и заходят.

И восход (ἀνατολή) — это ежедневно происходящее появление из-за горизонта, а заход (δύσις) — ежедневно происходящее сокрытие за горизонтом.

Говорят также о восходах (ἐπιτολαί) и заходах (δύσεις), и так говорили некоторые незнающие, воспринявшие это знание. Однако различие между восходом (ἀνατολή) и восходом (ἐπιτολή) велико. Что такое восход (ἀνατολή) — уже сказано выше; восход (ἐπιτολή) же — это появление из-за горизонта, происходящее тогда, когда Солнце находится на горизонте. Такое же определение имеется и для заходов: в одном смысле заходом называется ежедневное сокрытие за горизонтом, в другом — появление на горизонте вместе с Солнцем.

События он подробно описывает и объясняет с астрономической точки зрения, но к сожалению, терминологии не касается. Да вообще, пишет-то он по-гречески. Переводчик и комментатор А. И. Щетников вводит терминологию, совпадающую с отечественной традицией.

Птолемей

Птолемей в небольшой астрологической работе «Фазы Неподвижных Звёзд» (φάσις — это всякое видимое нахождение звезды над горизонтом) приводит математические и видимые восходы и заходы звёзд. Он пишет, конечно, по-гречески, но переводчик Роберт Шмидт (Robert Schmidt) даёт подробный комментарий явлениям. Он придерживается подхода: «акронический» — противоположный солнцу, «гелиакический» — со-солнечный. Термин «космический» он не использует. Здесь мы видим «отечественную» традицию, хотя переводчик американец.

Автолик Питанский

Автолик Питанский, живший во второй половине IV в. до н. э. из эолийского города Питаны в Малой Азии, в работе «О восходах и заходах» описывает эти явления и приведит некоторые математические теоремы, с ними связанные. Естественно, он использует древнегреческую терминологию. На русский работа переведена Ильей Рушкиным (Ilia Rushkin, независимый исследователь, Кембридж, Массачусетс, США).

восходы и заходы у Автолика Питанского

греческий термин	явление	исторический термин
ἀληθινή ἑῴα ἀνατολή	истинный утренний восход	утренний космический восход
ἀληθινή ἑῴα δύσις	истинный утренний заход	утренний космический заход
ἀληθινή ἑσπερία ἀνατολή	истинный вечерний восход	вечерний космический восход
ἀληθινή ἑσπερία δύσις	истинный вечерний заход	вечерний космический заход
φαινομένη ἑσπερία ἀνατολή	видимый вечерний восход	акронический восход
φαινομένη ἑσπερία δύσις	видимый вечерний заход	акронический заход
φαινομένη ἑῴα ἀνατολή	видимый утренний восход	гелиакический восход
φαινομένη ἑῴα δύσις	видимый утренний заход	гелиакический заход

И. Рушкин придерживается в целом «немецкого» подхода: акронические события вечерние, гелиакические — утренние.

Ю.А.Завенягин

Ю.А.Завенягин из ГАИШа, дискутируя с А. Фоменко, во «втором письме» Русский переплёт использует термин «акронический заход» в «немецком» смысле: акронический заход (т.е. заход в утренние сумерки) Плеяд.

Вильям Смит

Вильям Смит (William Smith) в статье «Астрономия» для «Словаря Греческой и Римской Античности» (A Dictionary of Greek and Roman Antiquities, John Murray, London, 1875) предлагает удобные обозначения, которыми я пользуюсь.

(a) When a star rises at sunrise.
(b) When a star rises at sunset.
(c) When a star sets at sunrise.
(d) When a star sets at sunset.
(e) When a star rises shortly before the sun so as to be just visible in the morning twilight as it ascends above the horizon before its rays are over­powered by the light of the more brilliant luminary.
(f) When a star rises shortly after sunset so as to be just visible in the evening twilight as it ascends above the horizon.
(g) When a star sets shortly before sunrise so as to be just visible in the morning twilight as it sinks below the horizon.
(h) When a star sets shortly after sunset so as to be just visible in the evening twilight as it sinks below the horizon.

The names by which these, taken in order, are discriminated by the Greek astronomers Geminus (Isagog. cap. XI.) and Ptolemy (Math. Syntax. VIII.4) are the following: —

(a) Ἐπιτολὴ ἑῴα ἀληθινή, G. — Ἐῴα συνανατολὴ ἀληθινή, P. — Ortus Matutinus Verus. True morning rising.
(b) Ἐπιτολὴ ἑσπερία ἀληθινή, G. — Ἑσπερία συνανατολὴ ἀληθινή, P. — Ortus Vespertinus Verus. True evening rising.
(c) Δύσις ἑῴα ἀληθινή, G. — Ἐῴα συγκατάδυσις ἀληθινή, P. — Occasus Matutinus Verus. True morning setting.
(d) Δύσις ἑσπερία ἀληθινή, G. — Ἑσπερία συγκατάδυσις ἀληθινή, P. — Occasus Vespertinus Verus. True evening setting.

(α) Ἐπιτολὴ ἑῴα φαινομένη, G. — Ἐῴα προανατολὴ φαινομένη, P. — Ortus Matutinus Apparens s. Ortus Heliacus. Heliacal rising, i.e. First visible rising of a star in the morning twilight.
(β) Ἐπιτολὴ ἑσπερία φαινομένη, G. — Ἑσπερία ἐπανατολὴ φαινομένη, P. — Ortus Vespertinus Apparens. Last visible rising of a star after sunset.
(γ) Δύσις ἑῴα φαινομένη, G. — Ἐῴα πρόδυσις φαινομένη, P. — Occasus Matutinus Apparens. First visible setting of a star before sunrise.
(δ) Δύσις ἑσπερία φαινομένη, G. — Ἑσπερία ἐπικατάδυσις φαινομένη, P. — Occasus Vespertinus Apparens s. Occasus Heliacus. Heliacal setting, i.e. Last visible setting of a star in the evening twilight.

Вильям Смит использует только термин «гелиакический», но из этого употребления ясно, что он означает со-солнечный, то есть звучит в рамках «отечественной» традиции.

Геннадий Куртик

Геннадий Куртик в «Астрономии древнего Египта» использует термины «акронический» и «гелиокический» в «немецком» смысле, а Куртик пустого не скажет.

Варден-Ваден

Варден-Ваден в «Пробуждающейся науке» один раз, говоря о восходе Сириуса, использует термин «гелиакический восход», но тут же оговаривается, что удобнее пользоваться описательными словами «первый утренний восход», и таким образом, уходит от проблемы.

Eine Astronomische Karte

Все варианты крутятся вокруг «отечественной» и «немецкой» традициями. Казалось бы, можно было бы пренебречь мнением Локьера и Ж.-Б. Био, но я обнаружил сборник астрономических карт XVII в. (Eine Astronomische Karte, 1663), в котором три схемы космических, акронических и гелиакических явлений иллюстрируют именно их точку зрения.

Этимология

Обычно этимологию терминов приводят сразу, но я отложил это на потом: вдруг она нам поможет? Хотя все мы знаем цену этимологическим аргументам.

Космический — κόσμος: «космос», «упорядоченный», «красивый» не приближают нас к решению.
Гелиакический — heliakós: «солнечный»; может пониматься и как «околосолнечный» в отечественной традиции, и как «утренний» в немецкой.
Акронический — «отечественная» традиция производит от άκρος = «край, вершина» и трактует как «самое дальнее от солнца положение звезды»; «немецкая» традиция добавляет άκρος + νύξ = «на краю ночи», на закате солнца.

Нет, не помогла нам этимология: кто как хочет, так её и танцует!

Джон Норт

Подводя итог, мне кажется, следует воспользоваться советом Джона Норта из его «Иллюстрированной истории астрономии и космологии»:

Употребление понятий «акронический» … и «космический», часто используемых для обозначения восходов и заходов в указанном выше смысле, бывает неочевидным при недостаточно внимательном отношении к описываемому явлению. Лучше не определять их вовсе.

Джон Норт, «Космос, Иллюстрированной истории астрономии и космологии»

Впрочем, сам Норт использует их вообще по-своему: первое прилагательное [акронический] относится к регистрации вечернего события …, а второе [космический] – утреннего.